據Foot Mercato報道，盡管與球隊的合同直到2023年6月才到期，但里昂彼得-博斯已經成為阿賈克斯新任主教練的候選人之一。
阿賈克斯現任主帥滕哈格在近期越來越接近成為曼聯的下一任主教練，這位荷蘭教頭在目前的紅魔帥位競爭當中已經領先于主帥波切蒂諾，他在賽季結束時接過人朗尼克帥位的可能性越來越大，為此，阿賈克斯方面已經開始考慮滕哈格的接任人選，而作為前主帥，博斯的名字也進入了他們的視野，他們認為這位在16-17賽季執教過阿賈克斯的主帥是球隊新帥的理想解決方案。
博斯與里昂的合同還有近一年半的時間，不過他的戰績以及近期的發言讓他的帥位并不穩固，里昂聘請他是為了建設一支具備競爭力和有吸引力的球隊，但在博斯麾下，里昂在法甲的表現令人失望，目前僅排名聯賽第十，而在此前，這位前多特主帥還坦言球隊沒有貫徹戰績的理念去踢球，這種發言對于俱樂部的團結和士氣并不友好，這可能讓他在賽季末就提前與球隊分道揚鑣。
關于博斯的未來，媒體認為接下來的歐聯杯四分之一決賽將會決定一切，如果里昂無法在對陣西漢姆聯的比賽取勝晉級，博斯就不會在下賽季留在球隊當中。
